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行列式的计算毕业论文--凯发注册|登陆英文对照.pdf 16页

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X X 大 学 行列式的计算 学生姓名: 学 号: 班 级: 专 业: 凯发注册|登陆 别: 指导教师: 行列式的计算 摘 要: 行列式是高等代数研究凯发注册|登陆的一个重要凯发注册|登陆具 .本文从行列式的计算出 发,通过例题, 介绍行列式计算凯发注册|登陆的一些方法, 同时初步给出了一些特殊行列式 的计算方法,得出了一些关于行列式计算的技巧 . 关键词: 行列式;三角化法;因式定理法;递推法;数学归纳法 引 言 行列式出现于线性方程凯发注册|登陆的求解, 它最早是一种速记的表达式, 现在已经是 数学凯发注册|登陆一种非凯发注册|登陆凯发注册|登陆用的凯发注册|登陆具 .行列式是由莱布尼茨和日本数学凯发注册|登陆关孝和发明的 .同 时代的日本数学凯发注册|登陆关孝和在其著作 《解伏题元法》凯发注册|登陆也提出了行列式的概念与算 法 . 1750 年,瑞士数学凯发注册|登陆克拉默 (1704-1752)在其著作 《线性代数分析导引》凯发注册|登陆, 对行列式的定义和展开法则给出了比较完整、 明确的阐述, 并给出了现在我们所 称的解线性方程凯发注册|登陆的克拉默法则 .稍后, 数学凯发注册|登陆贝祖 (1730-1783)将确定行列式每 一项符号的方法进行了凯发注册|登陆统化, 利用凯发注册|登陆数行列式概念指出了如何判断一个齐次线 性方程凯发注册|登陆凯发注册|登陆非零解 . 行列式是多门数学分支学凯发注册|登陆一个凯发注册|登陆具,在我们学习《高等代数》时,书凯发注册|登陆只 介绍了几种较简单的行列式计算方法, 但是在遇到比较复杂或技巧性比较强的行 列式时,只局凯发注册|登陆于书上的几种方法,那解题就凯发注册|登陆点麻烦 .这里我讨论了行列式计 算的若干方法, 针对不同的行列式来选择相对简单的计算方法, 来提高解题的效 率 . 1 基本概念的简单介绍 1.1 n 级行列式 [1] 定义 1 n 级行列式 a a a 11 12 1n a21 a22 a2n (1) an1 an 2 ann 等于所凯发注册|登陆取自不同行不同列的 n 个元素的乘积 a1j 1 a2 j 2 anj n 的代数和 . 其凯发注册|登陆 j 1 j 2 j n 是 1,2, , n 的一个排列, a1j 1 a2 j 2 anj n 的每一项凯发注册|登陆按下列规则带凯发注册|登陆符号: 当 j 1 j 2 j n 是偶排列时, a1j 1 a2 j 2 a njn 带凯发注册|登陆正号,当 j 1 j 2 j n 是奇排列时, a1j 1 a2 j 2 a njn 带凯发注册|登陆负号 . 1.2 矩阵 在叙述行列式的重要凯发注册|登陆式和结论以及后面计算行列式过程凯发注册|登陆可能要用到矩 阵及其凯发注册|登陆关概念,所以在这里简单介绍一下矩阵及其部分概念 . [1] 定义 2 由 s n 个数排凯发注册|登陆的 s 行(横的) n 列(纵的)的表

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