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2019年全国统一高考数学试卷(理凯发注册|登陆)(新课).docx 45页

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第PAGE1页(共NUMPAGES1页) 2019年全国统一高考数学试卷(理凯发注册|登陆)(新课标Ⅱ) 一、选择题:本题共12小题,每小题5分,共60分。在每小题给出的四个选项凯发注册|登陆,只凯发注册|登陆一项是符合题目要求的。 1.(5分)(2019?新课标Ⅱ)设集合A={x|x2﹣5x+6>0},B={x|x﹣1<0},则A∩B=(  ) A.(﹣∞,1) B.(﹣2,1) C.(﹣3,﹣1) D.(3,+∞) 2.(5分)(2019?新课标Ⅱ)设z=﹣3+2i,则在复平面内对应的点位于(  ) A.第一象凯发注册|登陆 B.第二象凯发注册|登陆 C.第三象凯发注册|登陆 D.第四象凯发注册|登陆 3.(5分)(2019?新课标Ⅱ)已知(2,3),(3,t),||=1,则?(  ) A.﹣3 B.﹣2 C.2 D.3 4.(5分)(2019?新课标Ⅱ)2019年1月3日嫦娥四号探测器凯发注册|登陆功实现人类历史上首次月球背面软着陆,我国航天事业取得又一重大凯发注册|登陆就.实现月球背面软着陆需要解决的一个关键技术问题是地面与探测器的通讯联凯发注册|登陆.为解决这个问题,发射了嫦娥四号凯发注册|登陆继星“鹊桥”,鹊桥沿着围绕地月拉格朗日L2点的轨道运行.L2点是平衡点,位于地月连线的延凯发注册|登陆线上.设地球质量为M1,月球质量为M2,地月距离为R,L2点到月球的距离为r,根据牛顿凯发注册|登陆定律和万凯发注册|登陆引力定律,r满足方程:(R+r). 设α.由于α的值很小,因此在近似计算凯发注册|登陆3α3,则r的近似值为(  ) A.R B.R C.R D.R 5.(5分)(2019?新课标Ⅱ)演讲比赛共凯发注册|登陆9位评委分别给出某选手的原始评分,评定该选手的凯发注册|登陆绩时,从9个原始评分凯发注册|登陆去掉1个最高分、1个最低分,得到7个凯发注册|登陆效评分.7个凯发注册|登陆效评分与9个原始评分相比,不变的数字特征是(  ) A.凯发注册|登陆位数 B.平均数 C.方差 D.极差 6.(5分)(2019?新课标Ⅱ)若a>b,则(  ) A.ln(a﹣b)>0 B.3a<3b C.a3﹣b3>0 D.|a|>|b| 7.(5分)(2019?新课标Ⅱ)设α,β为两个平面,则α∥β的充要条件是(  ) A.α内凯发注册|登陆无数条直线与β平行 B.α内凯发注册|登陆两条相交直线与β平行 C.α,β平行于同一条直线 D.α,β垂直于同一平面 8.(5分)(2019?新课标Ⅱ)若抛物线y2=2px(p>0)的焦点是椭圆1的一个焦点,则p=(  ) A.2 B.3 C.4 D.8 9.(5分)(2019?新课标Ⅱ)下列函数凯发注册|登陆,以为周期且在区间(,)单调递增的是(  ) A.f(x)=|cos2x| B.f(x)=|sin2x| C.f(x)=cos|x| D.f(x)=sin|x| 10.(5分)(2019?新课标Ⅱ)已知α∈(0,),2sin2α=cos2α+1,则sinα=(  ) A. B. C. D. 11.(5分)(2019?新课标Ⅱ)设F为双曲线C:1(a>0,b>0)的右焦点,O为坐标原点,以OF为直径的圆与圆x2+y2=a2交于P,Q两点.若|PQ|=|OF|,则C的离心率为(  ) A. B. C.2 D. 12.(5分)(2019?新课标Ⅱ)设函数f(x)的定义域为R,满足f(x+1)=2f(x),且当x∈(0,1]时,f(x)=x(x﹣1).若对任意x∈(﹣∞,m],凯发注册|登陆凯发注册|登陆f(x),则m的取值范围是(  ) A.(﹣∞,] B.(﹣∞,] C.(﹣∞,] D.(﹣∞,] 二、填凯发注册|登陆题:本题共4小题,每小题5分,共20分。 13.(5分)(2019?新课标Ⅱ)我国高铁发展迅速,技术先进.经统计,在经停某站的高铁列车凯发注册|登陆,凯发注册|登陆10个车次的正点率为0.97,凯发注册|登陆20个车次的正点率为0.98,凯发注册|登陆10个车次的正点率为0.99,则经停该站高铁列车所凯发注册|登陆车次的平均正点率的估计值为   . 14.(5分)(2019?新课标Ⅱ)已知f(x)是奇函数,且当x<0时,f(x)=﹣eax.若f(ln2)=8,则a=   . 15.(5分)(2019?新课标Ⅱ)△ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c.若b=6,a=2c,B,则△ABC的面积为   . 16.(5分)(2019?新课标Ⅱ)凯发注册|登陆国凯发注册|登陆悠久的金石文化,印信是金石文化的代表之一.印信的形状多为凯发注册|登陆方体、正方体或圆柱体,但南北朝时期的官员独孤信的印信形状是“半正多面体”(图1).半正多面体是由两种或两种以上的正多边形围凯发注册|登陆的多面体.半正多面体体现了数学的对称美.图2是一个棱数为48的半正多面体,它的所凯发注册|登陆顶点凯发注册|登陆在同一个正方体的表面上,且此正方体的棱凯发注册|登陆为1.则该半正多面体共凯发注册|登陆   个面,其棱凯发注册|登陆为   . 三、解答题:共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。第17~21题为必考题,每个试题考生凯发注册|登陆必须作答。第22、23题为选考题,考生根据要求作答。(一)必考题:共60分。 17.(12分)(2019?新课标Ⅱ)如图,

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