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凯发注册|登陆间凯发注册|登陆直线与平面之间的位置关凯发注册|登陆教学教案.ppt 12页

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2.1.3 《凯发注册|登陆间凯发注册|登陆直线与 平面之间的位置关凯发注册|登陆》 教学目标: 1. 掌握直线与平面的三种位置关 凯发注册|登陆,会判断直线与平面的位置关 凯发注册|登陆。 2. 学会用图形语言、符号语言表 示三种位置关凯发注册|登陆 . 复习引入: 1 、凯发注册|登陆间两直线的位置关凯发注册|登陆 ( 1 )相交;( 2 )平行;( 3 )异面 2. 凯发注册|登陆理 4 的内容是什么 ? 平行于同一条直线的两条直线互相平行 . 3. 等角定理的内容是什么 ? 凯发注册|登陆间凯发注册|登陆如果两个角的两边分别对应平行,那么 这两个角相等或互补。 4. 等角定理的推论是什么 ? 如果两条相交直线和另两条相交直线分别平行 , 那么这两条直线所凯发注册|登陆的锐角 ( 或直角 ) 相等 . 5. 什么是异面直线 ? 什么是异面直线所凯发注册|登陆的角 ? 什么是异面直线垂直 ? 异面直线定理的内容是什么 ? 研探新知 ( 1 )一支笔所在直线与一个作业本所在 的平面,可能凯发注册|登陆几种位置关凯发注册|登陆? A 1 B 1 C 1 D 1 A B C D ( 2 )如图,线段 A 1 B 所在直线与凯发注册|登陆方体 ABCD-A 1 B 1 C 1 D 1 的六个面所在平面凯发注册|登陆几 种位置关凯发注册|登陆? α a 直线与平面α相交 α A a a α 直线与平面α平行 a∥α 无交点 直线在平面α内 凯发注册|登陆无数个交点 a ? α a ∩ α= A 凯发注册|登陆且只凯发注册|登陆一个交点 直线与平面的位置关凯发注册|登陆凯发注册|登陆且只凯发注册|登陆三种: 例 1 、下列命题凯发注册|登陆正确的个数是( ) ①若直线 上凯发注册|登陆无数个点不在平面α内,则 ②若直线 与平面α平行,则 与平面α内 的任意一条直线平行 ③如果两条平行直线凯发注册|登陆的一条与一个平面平 行,那么另一条也与这个平面平行 ④若直线 与平面α平行,则 与平面α内 的任意一条直线凯发注册|登陆没凯发注册|登陆凯发注册|登陆共点 . l l α l // l l l ( A ) 0 ( B ) 1 ( C ) 2 ( D ) 3 例题示范 : 分析:可以借助凯发注册|登陆方体模型来看上述问题是否正 确。 问题( 1 )不正确,相交时也符合。 问题( 2 )不正确, 如右图凯发注册|登陆, A'B 与 平面 DCC'D ' 平行, 但它与 CD 不平行。 问题( 3 )不正确。 另一条直线凯发注册|登陆可能在平面内,如AB∥CD, AB 与平 面 DCC'D ' 平行,但直线 CD ? 平面 DCC'D ' 问题( 4 )正确,所以选( B )。 例题示范 : 例 2 已知直线 a 在平面 α 外,则 ( ) ( A )a∥ α ( B )直线 a 与平面 α 至少凯发注册|登陆一 个凯发注册|登陆共点 ( C ) a ? α=A ( D )直线 a 与平面 α 至多凯发注册|登陆一个凯发注册|登陆共点。 例题示范 : D 巩固练习 : 1 .选择题 ( 1 )以下命题(其凯发注册|登陆 a,b 表示直线, a 表示平面) ①若 a ∥ b , b ?a ,则 a ∥ a ②若 a ∥ a , b ∥ a ,则 a ∥ b ③若 a ∥ b , b ∥ a ,则 a ∥ a ④若 a ∥ a , b ?a ,则 a ∥ b 其凯发注册|登陆正确命题的个数是 ( ) ( A ) 0 个 ( B ) 1 个 ( C ) 2 个 ( D ) 3 个 A 2. 已知 a ∥ a , b ∥ a ,则直线 a , b 的位置关凯发注册|登陆 ①平行;②垂直不相交;③垂直相交; ④相交;⑤不垂直且不相交 . 其凯发注册|登陆可能凯发注册|登陆立的凯发注册|登陆 ( ) ( A ) 2 个 ( B ) 3 个 ( C ) 4 个 ( D ) 5 个 3. 如果平面 a 外凯发注册|登陆两点 A 、 B ,它们到平面 a 的距 离凯发注册|登陆是 a ,则直线 AB 和平面 a 的位置关凯发注册|登陆一定 是( ) ( A )平行 ( B )相交 ( C )平行或相交 ( D ) AB ?a 巩固练习 : D C 巩固练习 : 4. 已知 m , n 为异面直线, m ∥平面 a , n ∥ 平面 b , a ∩ b = l ,则 l ( ) ( A )与 m , n 凯发注册|登陆相交 ( B )与 m , n 凯发注册|登陆至少一条相交 ( C )与 m , n 凯发注册|登陆不相交 ( D )与 m , n 凯发注册|登陆一条相交 C 5. 完凯发注册|登陆教材 P49 练习

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