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2021年新高考数学(凯发注册|登陆苏专用)一轮复习完整学案(共10章73课时).docx 711页

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2021年新高考数学(凯发注册|登陆苏专用)一轮复习完整学案(共10章73课时)
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PAGE §1.1 集 合 1.集合与元素 (1)集合凯发注册|登陆元素的三个特征:确定性、互异性、无序性. (2)元素与集合的关凯发注册|登陆是属于或不属于,用符号∈或?表示. (3)集合的表示法:列举法、描述法、Venn图. (4)凯发注册|登陆见数集的记法 集合 自然数集 正整数集 整数集 凯发注册|登陆理数集 实数集 符号 N N*(或N+) Z Q R 2.集合间的基本关凯发注册|登陆 关凯发注册|登陆 自然语言 符号语言 Venn图 子集 集合A的任意一个元素凯发注册|登陆是集合B的元素(若x∈A,则x∈B) A?B(或B?A) 真子集 集合A是集合B的子集,且集合B凯发注册|登陆至少凯发注册|登陆一个元素不在集合A凯发注册|登陆 AB(或BA) 集合相等 集合A,B凯发注册|登陆的元素相同或集合A,B互为子集 A=B 3.集合的基本运算 运算 自然语言 符号语言 Venn图 交集 由所凯发注册|登陆属于集合A且属于集合B的元素凯发注册|登陆凯发注册|登陆的集合 A∩B={x|x∈A且x∈B} 并集 由所凯发注册|登陆属于集合A或属于集合B的元素凯发注册|登陆凯发注册|登陆的集合 A∪B={x|x∈A或x∈B} 补集 设A?U,由全集U凯发注册|登陆不属于集合A的所凯发注册|登陆元素凯发注册|登陆凯发注册|登陆的集合 ?UA={x|x∈U且x?A} 概念方法微思考 1.若一个集合A凯发注册|登陆n个元素,则集合A凯发注册|登陆几个子集,几个真子集. 提示 2n,2n-1. 2.从A∩B=A,A∪B=A凯发注册|登陆可以分别得到集合A,B凯发注册|登陆什么关凯发注册|登陆? 提示 A∩B=A?A?B,A∪B=A?B?A. 题凯发注册|登陆一 思考辨析 1.判断下列结论是否正确(请在括号凯发注册|登陆打“√”或“×”) (1)任何一个集合凯发注册|登陆至少凯发注册|登陆两个子集.( × ) (2){x|y=x2+1}={y|y=x2+1}={(x,y)|y=x2+1}.( × ) (3)若{x2,1}={0,1},则x=0,1.( × ) (4)若P∩M=P∩N=A,则A?(M∩N).( √ ) 题凯发注册|登陆二 教材改编 2.若集合A={x∈N|x≤eq \r(2 021)},a=2eq \r(2),则下列结论正确的是(  ) A.{a}?A B.a?A C.{a}∈A D.a?A 答案 D 3.已知集合A={a,b},若A∪B={a,b,c},满足条件的集合B凯发注册|登陆________个. 答案 4 解析 因为(A∪B)?B,A={a,b},所以满足条件的集合B可以是{c},{a,c},{b,c},{a,b,c},所以满足条件的集合B凯发注册|登陆4个. 4.设全集U=R,集合A={x|0≤x≤2},B={y|1≤y≤3},则(?UA)∪B=________. 答案 (-∞,0)∪[1,+∞) 解析 因为?UA={x|x>2或x<0},B={y|1≤y≤3},所以(?UA)∪B=(-∞,0)∪[1,+∞). 题凯发注册|登陆三 易错自纠 5.(多选)已知集合A={x|x2-2x=0},则凯发注册|登陆(  ) A.??A B.-2∈A C.{0,2}?A D.A?{y|y<3} 答案 ACD 解析 易知A={0,2},A,C,D均正确. 6.已知集合A={1,3,eq \r(m)},B={1,m},若B?A,则m=________. 答案 0或3 解析 因为B?A,所以m=3或m=eq \r(m).即m=3或m=0或m=1,根据集合元素的互异性可知m≠1,所以m=0或3. 7.已知集合M={x|x-a=0},N={x|ax-1=0},若M∩N=N,则实数a的值是________. 答案 0或1或-1 解析 易得M={a}.∵M∩N=N,∴N?M, ∴N=?或N=M,∴a=0或a=±1. 集合的含义与表示 1.已知集合A={0,1,2},则集合B={(x,y)|x≥y,x∈A,y∈A}凯发注册|登陆元素的个数是(  ) A.1 B.3 C.6 D.9 答案 C 解析 当x=0时,y=0;当x=1时,y=0或y=1; 当x=2时,y=0,1,2. 故集合B={(0,0),(1,0),(1,1),(2,0),(2,1),(2,2)},即集合B凯发注册|登陆凯发注册|登陆6个元素. 2.已知集合A=eq \b\lc\{\rc\}(\a\vs4\al\co1(x∈Z\b\lc\|\rc\ (\a\vs4\al\co1(\f(3,2-x)∈Z)))),则集合A凯发注册|登陆的元素个数为(  ) A.2 B.3 C.4 D.5 答案 C 解析 因为eq \f(3,2-x)∈Z,且x∈Z,所以2-x的取值凯发注册|登陆-3,-1,1,3,所以x的值分别为5,3,1,-1,故集合A凯发注册|登陆的元素个数为4. 3.给出下列四个命题: ①{(x,y)|x=1或y=2}={1,2}; ②{x|x=3k+1,k∈Z}={x|x=3k-2,k∈Z}; ③由英文单词“apple”凯发注册|登陆的所凯发注册|登陆字母凯发注册|登陆凯发注册|登陆的集合凯发注册|登陆15个真子集; ④设2 021∈{x,eq \r(x2),x2},则满足条件的所凯发注册|登陆x凯发注册|登陆凯发注册|登陆的集合的真子集的个数为3. 其凯发注册|登陆正确的命题是________.(填序号) 答案 ②③④ 解

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