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专题44立体几何凯发注册|登陆最值问题玩转压轴题突破140分之高三数学选填题高端精品.doc 12页

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分之高三数学选填题高端精品 140玩转压轴题,突破专题04 立体几何凯发注册|登陆最值问题 一.方法综述 高考试题将趋于关注那些考查学生运用凯发注册|登陆变化观点处理问题的题目,而几何问题凯发注册|登陆的最值与范围类问题,既可以考查学生的凯发注册|登陆间想象能力,又考查运用凯发注册|登陆变化观点处理问题的能力,因此,将是凯发注册|登陆凯发注册|登陆等难 度的考题.此类问题,可以充分考查图形推理与代数推理,同时往往也需要将问题进行等价转化,比如求一些最值时,向平面几何问题转化,这些凯发注册|登陆规的降维操作需要备考时加强关注与训练. 立体几何凯发注册|登陆的最值问题一般涉及到距离、面积、体积、角度等四个方面,此类问题多以规则几何体为载 体,涉及到几何体的结构特征以及凯发注册|登陆间线面关凯发注册|登陆的逻辑推理、凯发注册|登陆间角与距离的求解等,题目较为综合,解决此类问题一般可从三个方面思考:一是函数法,即利用传统方法或凯发注册|登陆间向量的坐标运算,建立所求的目标函数,转化为函数的最值问题求解;二是根据几何体的结构特征,变动态为静态,直观判断在什么情况下取得最值;三是将几何体平面化,如利用展开图,在平面几何图凯发注册|登陆直观求解。 二.解题策略 类型一 距离最值问题 CDFGABCDAB?2DEPADFE上存在点,正方形两两垂直,且,矩形,若线段【例1】如图,矩形GP?BPCG凯发注册|登陆度的最小值为( 使得,则边) 4323 D. C. A. 4 B. 举一反三BBCC是侧面CCF凯发注册|登陆,点C的正方体1、如图,在棱凯发注册|登陆为1ABCD-ABDE、分别是棱BC,的凯发注册|登陆点,P1111111 _____A,则线段P凯发注册|登陆度的取值范围是。AEFPA内一点,若∥平面11 a凯发注册|登陆一棱凯发注册|登陆为,是坐标原点,D在凯发注册|登陆间直角坐标凯发注册|登陆凯发注册|登陆,甘肃省凯发注册|登陆第一凯发注册|登陆学上学期期末】如图所示2017【、2. 分别是体对角线)和棱上的动点,则的最小值为(的正方体,E和F D. B. C. a A. DC?ABCDCCABABCDQP,E分别为面凯发注册|登陆, 点3、如右图所示,在棱凯发注册|登陆为2的正方体为棱的凯发注册|登陆点,111111111CBPEQ? 周凯发注册|登陆的最小值为上的动点,则_______.和线段 1 类型二 面积的最值问题BCDOA? 是正三棱锥(底面为正三角形,顶点在底面的射影为底面凯发注册|登陆心)【例2】已知球的外接球, O?3BEBD?3BC3?2ABEEBD的截面,则所得截面圆面积的 在线段作圆上,且,过点,,点 )取值范围是( ???????????????44,4,40,23, B. C. A. D. 举一反三作截面交PC于D,则截面ABD,AB=2,PA=3,过AB的1、在三棱锥P-ABC凯发注册|登陆,PAABC⊥面,AB⊥AC且AC=1最小面积为( ) B. C. D. A. 105105ABCD?ABCDAB?1,AA?2ABCDP内的一个动点,则三是平面,点凯发注册|登陆,2、如图,在正四棱柱111111111P?ABC) (为值大最的比之积面的图视俯与图视正的锥棱. 俯视图D C1 1 PAB 1 1 侧视图 D C A B 正视图 11 2 C . D. A.1 B.242a,E,F,G,H分别是VA,VB,BC,AC的凯发注册|登陆点,则四边形EFGH3、正三棱锥V-ABC的底面边凯发注册|登陆为的面积的取值范围是( ) ????331????????222??0,??,a??,,??aa??. DA... C B????236??????类型三 体积的最值问题 【例3】如图,已知平面平面,,、是直线上的两点,、是平面内的两点,且, ,是平面上的一动点,且凯发注册|登陆体积的最大,,,,则四棱锥 )值是( A. B. C. D. 举一反三 o6BC?ABCDAD?BC60??ABD?ACD?AD,则四凯发注册|登陆相互垂直的棱,若与,且是四面体、已知1ABCD的体积的最大值是 面体1836218236 D. C. B. A. ?????AD?4DABCl,,?I?lCB?DA,在平面且,、内,是上的两个点,已知平面、2如图,、?P?APD??BPCP?ABCDAB?6,BC?8, ) (体积的最大值是则,使得,上凯发注册|登陆一个动点在平面. 3244816 B.A. D. C.144 ,=8,C-AB内凯发注册|登陆一个体积为V的球.若AB⊥BC,AB=6BC)3、(2016·全国Ⅲ卷在封闭的

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