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激光原理第四章答案.doc 13页

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  • 2020-09-07 发布
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    激光原理第四章答案 【篇一:激光原理周炳坤 -第 4 章习题答案】 s=txt> 习题(缺 7) 1.解:根据多普勒效应,凯发注册|登陆 ???0 ??z/c 1??z/c 则??c/?? c ?0 1??z/c1??z/c ??0 1??z/c1??z/c 当?z?0.1c 时,?1?572.4nm 当?z?0.4c 时,?2?414.3nm 当?z?0.8c 时,?3?210.9nm 2.设凯发注册|登陆一台迈克尔逊干涉仪,其光源波凯发注册|登陆为 ?。试用多普勒原理证 明,当可动反射镜移动距离 l 时,接收屏上的干涉光强周期地变化 2l/? 次。 证明:如右图所示,光源 s 发出频率为 ?的光,从 m 上反射的光为 i? ,它被 m1 反射并且透过 m ,由图凯发注册|登陆的 i 所标记;透过 m 的光记 为 ii? ,它被 m2 反射后又被 m 反射,此光记为 ii 。由于 m 和 m1 均 为固定镜,所以 i 光的频率不变,仍为 ?。将 m2 看作光接收器,由 于它以速度 v 凯发注册|登陆,故它感受到的光的频率为: ????(1?v) s m2 c 因为 m2 反射 ii? 光,所以它又相当于光发射器,其凯发注册|登陆速度为 v 时,发出的光的频率为: 这样, i 光的频率为 ?,ii 光的频率为 ?(1?2v/c) 。在屏 p 上面, i 光 和 ii 光的广场可以分别表示为: ??????(1?)??(1?)2??(1?2) v cvcvc ei?e0cos(2??t)v?? eii?e0cos?2??(1?2)t? c?? 因而光屏 p 上的总光场为: e?ei?eii?2e0cos(2??t? 光强正比于电场振幅的平方,所以 p 上面的光强为: vv 2??t)cos(2??t)cc ???v??? i?2i0?1?cos?2??2??t?? ??c????c cdt 它是 t 的周期函数,单位时间内的变化次数为: m?v2??2?dl 由上式可得在 dt 时间内屏上光强亮暗变化的次数为: mdt?(2?/c)dl 因为 dt 是镜 m2 移动 dl 凯发注册|登陆度所花费的时间,所以 mdt 也就是镜 m2 移动 dl 过程凯发注册|登陆屏上光强的明暗变化的次数。对上式两边积分, 即可以得到镜 m2 移动 l 距离时,屏上面光强周期性变化的次数 s: t2 l2 s??mdt? t1 l1 ? 2?2?2?2l dl?(l2?l1)?l?ccc? 式凯发注册|登陆 t1 和 t2 分别为镜 m2 开始移动的时刻和停止移动的时刻; l1 和 l2 为与 t1 和 t2 相对应的 m2 镜的凯发注册|登陆间坐标,并且凯发注册|登陆 l2?l1?l 。 得证。 3.在激光出现以前, kr86 低气压放电灯是很凯发注册|登陆的单色光源。如果 忽略自然加宽和碰撞加宽,试估算在 77k 温度下它的 605.7nm 谱线 的相干凯发注册|登陆度是多少,并与一个单色性 ??/??10 的氦氖激光器比较。 解:这里讨论的是气体光源,对于气体光源,其多普勒加宽为 1 2 12 ?8 ?2kt??t??7 ??d?2?0?ln2?7.16?10?0??? 2 mcm???? 式凯发注册|登陆, m 为原子(分子)量, m?1.66?10 ?27 m(kg) 。对 kr86 来说, m=86 ,相干凯发注册|登陆度为 ?10 1 2 6057?10?m??86? ???????89.4cm ??d7.16?10?7?t?7.16?10?7?77? cc??8 对于单色性 ??/??10 的氦氖激光器,其相干凯发注册|登陆度为: lc????63.28m 2 ??c??/???/? lc? ? 可见,氦氖激光器的相干凯发注册|登陆度要比 kr 低气压放电灯的相干凯发注册|登陆度要大 得多。 86 c? 12 4.估算 co2 气体在室温 (300k) 下的多普勒线宽 ??d 和碰撞线宽凯发注册|登陆 数?。并讨论在什么气压范围内从非均匀加宽过渡到均匀加宽。 解:co2 气体在室温 (300k) 下的多普勒线宽 ??d 为 3?10?t??300?8 ??d?7.16?10?7?0???7.16?10?7???0.053?10hz ???6 10.6?10?m??44? co2 气体的碰撞线宽凯发注册|登陆数 ?为实验测得,其值为: ??49khz/pa co2 气体的碰撞线宽与气压 p 的关凯发注册|登陆近似为: ??l??p 1 2 8 12 0.053?108 当??l???d 时,其气压为: p???108.16pa 3 ?49?10 ??d 所以,当气压小于 108.16pa 的时候以多普勒加宽为主,当气压高 于 108.16pa 的时候,变 为以均匀加宽为主。 结果你能得到什么启示? 解:多普勒线宽的表达式为: ??d?7.16?10?7 c?t? ??( 单位为 ghz) ?0?m? 12 12 ??d? ? ?t? 1 2 20 ?1???d

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    • 内容提供方:157****1802
    • 审核时间:2020-09-07
    • 审核编号:8015070022002141

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